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授業科目名
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担当教員
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基礎解析II
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坂井 一雄
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 253024 G | 2 | G | 1 | 後期 | 火 | III |
| ［概要］ | ||||||
| 微分積分学は数学体系の基礎をなし, 工学分野で利用されるだけでなく, あらゆる問題を体系立てて考える際に必要となる科目である. 本講義では, 基礎解析Iで学習した事項を受け, 多変数関数の解析法を学び、工学における様々な研究分野で必要になる基礎的な力を付けることを目的とする。 カリキュラム中での位置付け： Gコースのカリキュラム |
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| ［具体的な達成目標］ | ||||||
| 多変数関数の偏微分、多重積分を理解し、応用できる基礎的能力を身に着ける。 | ||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 基礎解析Iで履修した極限, 微分法, 及び積分法の内容を正確に理解していることが必須である. 特にテーラーの定理は重要である。 | ||||||
| ［評価方法・評価基準］ | ||||||
| 小テスト20点、中間試験30点, 及び期末試験50点により評価する | ||||||
| ［教科書］ | ||||||
| ［参考書］ | ||||||
| ［講義項目］ | ||||||
| １．2変数関数 ：多変数関数, 連続と極限 ２．偏微分 ：偏微分, 全微分, 接平面と法線 ３．合成関数の微分法 ：合成関数の微分法 ４．高次偏導関数 ：高次偏導関数と調和関数 ５．高次偏導関数 ：Taylor の定理 ５．偏導関数の応用 ：極値問題と陰関数 ６．偏導関数の応用 ：条件つき極値問題と関数行列式 ７．中間試験 ８．2重積分 ：2重積分の定義 ９．2重積分 ：集合上の2重積分 １０．2重積分 ：積分の順序変更と変数変換 １１．3重積分 ：3重積分の定義 １２．3重積分 ：変数変換 １３．重積分の応用 ：広義積分の値 １４．重積分の応用 ：体積, 曲面積, 及び回転面の曲面積 １５．期末試験 |
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| ［教育方法］ | ||||||
| 教科書は基礎解析Iと共通であるので必ず持参すること。また、教科書に準拠するが、さらに板書もするので、ノートを取ることを要求する。 | ||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||
| 情報処理技術者としての基礎的素養を磨く。自然現象や社会現象を先ず連続的な問題として解析し、数理モデルを構築した後、それらを何らかの形でコンピュータによる処理を行なう。これらの過程で、数学解析の手法が重要となる。体系的な微分積分学の学習が、情報処理技術に関連する数学的な思考力を涵養し、広範な専門分野における応用力の基盤となる。 | ||||||
| ［その他］ | ||||||
| (未登録) | ||||||