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授業科目名
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担当教員
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応用解析I
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霜村 攻
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 252013 S | 2 | S | 1 | 後期 | 月 | I |
| ［概要］ | ||||||
| 応用解析Iでは，常微分方程式およびラプラス変換に関して学習する．具体的には，１階常微分方程式，定数係数の２階線形常微分方程式，定数係数の連立線形常微分方程式，ラプラス変換の応用等である。これらの方程式は、自然，社会，人工物において至る所で見出すことができ，その解法は現象の解析と人工物の設計において重要な役割を果たしている． | ||||||
| ［具体的な達成目標］ | ||||||
| ・微分方程式の意味と役割を理解すること ・代表的な常微分方程式の解法を理解すること，特に定数係数の線形常微分方程式の解法を 十分理解すること ・ラプラス変換の定義を理解し，常微分方程式の解法に応用できること などである． |
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| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 微分および積分の演算 | ||||||
| ［評価方法・評価基準］ | ||||||
| 上記の達成目標に関して中間試験・期末試験を行い、両試験の結果として目標が６割以上達成できている場合に合格とする。 | ||||||
| ［教科書］ | ||||||
| ［参考書］ | ||||||
| ［講義項目］ | ||||||
| 1. 序論 1.1 微分方程式とはどのようなものか 1.2 微分方程式を解くとはどういうことか 1.3 微分方程式は何の役に立つのか 2. １階常微分方程式 2.1 変数分離形とその形に帰着できる方程式 2.2 １階線形常微分方程式 2.3 完全微分形 2.4 近似的解法 3. ２階線形常微分方程式 3.1 同次系の解 3.2 非同次系の解 3.3 定数係数２階線形微分方程式 4. 高階および連立線形常微分方程式 4.1 高階線形常微分方程式 4.2 定数係数の高階線形連立常微分方程式 4.3 連立線形常微分方程式 4.4 定数係数の連立線形常微分方程式 5. ラプラス（Laplace）変換の応用 5.1 ラプラス変換の定義と基本的性質 5.2 微分方程式への応用 6. 線形とは限らない高階および連立常微分方程式 |
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| ［教育方法］ | ||||||
| 講義は板書とパワーポイントスライドを併用して進める． | ||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||
| 本科目は電気電子システム工学科の学習・教育目標｢C-1：数学，物理学などの自然科学の基礎学力を養う｣に対応する． | ||||||
| ［その他］ | ||||||
| (未登録) | ||||||