|
授業科目名
|
担当教員
|
|||||
|
線形代数学
|
安井 勝
|
|||||
|
時間割番号
|
単位数
|
コース
|
履修年次
|
期別
|
曜日
|
時限
|
| 252012 E | 2 | E | 1 | 前期 | 月 | III |
| ［概要］ | ||||||
| 自然や社会および人工物における量の間には，正比例（線形）の関係 y=ax が成り立つ場合が数多くある。また，それらの量は複雑に関係しあっている場合が多い。そこで，複数の量をまとめて表したものをベクトル，比例係数に相当するものを行列と呼び，ベクトルと行列に関する演算を扱う数学を線形代数と呼ぶ。線形代数は，自然科学・社会科学・工学など広い範囲の学問に共通して利用されるきわめて応用範囲の広い数学である。 この講義では，線形代数の中で主として数ベクトルを扱う部分について解説する。具体的には，連立１次方程式，行列の基本変形，行列の演算，行列式と逆行列，内積とノルム，固有値と固有ベクトル，２次形式などである。 |
||||||
| ［具体的な達成目標］ | ||||||
| １ 行列 ・行列に係る用語の説明と行列間の演算ができ，行列の式の扱いに不自由しない。 ２ 連立１次方程式 ・行列を用いた連立１次方程式の扱いができる。 ・行列の基本変形に基づく連立１次方程式の性質を解析する用語や手法を修得する。 ・基本変形により連立１次方程式を解くことができる。 ・連立１次方程式の解の多様性を説明できる。 ３ 行列式 ・行列式の定義に基づく行列式の基本性質が説明できる。 ・行列式の計算が出来る。 ４ 線形空間 ・ベクトルを抽象化して理解することができる。 ・線形空間，線形独立，線形従属，部分空間，基底，線形写像，等の概念を説明できる。 ５ 固有値・固有ベクトル ・行列の固有値と固有ベクトルについて説明できる。 ・固有値・固有ベクトルを計算できる。 ・行列を対角化できる。 ・２次曲線の標準形を示すことができる。 |
||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 高校で学習した数学の知識（代数計算） | ||||||
| ［評価方法・評価基準］ | ||||||
| 学習目標の達成度を測る小テストや期末試験の総合成績により，完全達成を100点とした評価60点以上を合格とする． | ||||||
| ［教科書］ | ||||||
| ［参考書］ | ||||||
| (未登録) | ||||||
| ［講義項目］ | ||||||
| 項目ならびに講義時間の配分 1. 連立１次方程式と行列 →連立方程式の解法 ２ →係数行列の理解 １ 2. 行列の演算 １ 3. ベクトルの１次独立 １ 4. 基本行列と基本変形 １ 5. 行列式 ２ 6. 内積とノルム １ →行列、ベクトル演算、行列式、逆行列、内積の演算 ２ 7. 固有値と固有ベクトル ２ 8. ２次形式 １ |
||||||
| ［教育方法］ | ||||||
| ・教科書に沿って説明し，予習と復習を重視する。 ・演習問題や類似の問題を解き，理解度を深める。 |
||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||
| 本科目は電気電子システム工学科の掲げる学習・教育目標「C-1：数学，物理学などの自然科学の基礎学力を養う」に対応する。 | ||||||
| ［その他］ | ||||||
| (未登録) | ||||||