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授業科目名
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担当教員
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解析学II
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内山 智香子
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 252011 | 2 | ES | 2 | 後期 | 水 | I |
| ［概要］ | ||||||
| 解析学Iまでに学んできたことをもとに、専門課程で必要とされる場面を想定しながら複素関数の微分積分を学習する。電気回路をはじめとする線形システムの安定性を調べるために必要な複素関数の極と零点の概念、システムの過渡現象を知るために必要な逆ラプラス変換と呼ばれる複素積分等、具体例を用いながら複素関数の理解を深めることを目標とする。（JABEE教育プログラムにおける学習・教育目標としては、（C)数学、自然科学および情報技術に関する知識とそれらを応用できる能力を身に付ける、に対応） | ||||||
| ［具体的な達成目標］ | ||||||
| (1)極と零点の定義を理解し、具体的な関数において求めることができる。 (2)留数の定理を説明できる。 (3)定積分を求める際に留数の定理を適用できる。 (4)ラプラス逆変換を求めることができる。 |
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| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 解析学Iまでの微分積分に関する事項について よく復習しておくことが望ましい。 | ||||||
| ［評価方法・評価基準］ | ||||||
| レポート及び期末試験の素点を総合的に評価し、上記目標の６割を達成したと判定できるものを合格とする。 | ||||||
| ［教科書］ | ||||||
| ［参考書］ | ||||||
| (未登録) | ||||||
| ［講義項目］ | ||||||
| １．べき級数 ２．テイラー展開 ３．ローラン展開 ４．複素関数の特異性（極と零点） ５．関数の展開に関する演習 ６．留数の定理 ７．実定積分への応用I（三角関数で表された関数） ８．実定積分への応用II（有理関数） ９．実定積分への応用III（フーリエ変換） １０．電気回路とラプラス変換 １１．逆ラプラス変換の定義 １２．留数の定理と逆ラプラス変換 １３．複素積分に関する演習 １４．多価関数 １５．総復習 |
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| ［教育方法］ | ||||||
| (未登録) | ||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||
| 自然科学、専門科目を理解するのに必要な数学的な裏付けを習得する | ||||||
| ［その他］ | ||||||
| (未登録) | ||||||