|
授業科目名
|
担当教員
|
|||||
|
基礎解析III
|
内山 智香子
|
|||||
|
時間割番号
|
単位数
|
コース
|
履修年次
|
期別
|
曜日
|
時限
|
| 252004 | 2 | E & S | 2 | 前期 | 月 | IV |
| ［概要］ | ||||||
| 複素関数論の基礎を理解することを目的とする。複素関数に対する微分の意味と計算操作を学ぶ。その後、複素関数に対する積分と実積分との違いを学び、積分方法を身につける。 | ||||||
| ［具体的な達成目標］ | ||||||
| （１）複素数の四則演算に対する基本的な性質、複素平面について説明できる。 （２）複素数の極表示を求めることができる。 （３）複素変数の関数と実関数との性質の違いを説明できる。 （４）複素関数の連続性・微分可能性について説明できる。 （５）正則関数の定義を理解し、正則関数か否かを見分けることができる。 （６）複素関数の微分演算を行うことができる。 （７）複素関数の積分における積分路の役割を説明することができる。 （８）複素関数の周回積分を求めることができる。 （９）複素積分におけるグリーンの定理を説明することができる。 （１０）コーシーの積分定理を説明することができる。 （１１）積分路変形の原理を用いて複素積分を実行できる。 （１２）コーシーの積分公式を用いて複素積分を求めることができる。 |
||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 実変数の微分積分について よく復習しておくことが望ましい。 | ||||||
| ［評価方法・評価基準］ | ||||||
| 期末試験の素点並びに授業中の演習を合わせて総合的に評価する。上記目標の６割以上を達成したと判定できる者を合格とする。 | ||||||
| ［教科書］ | ||||||
| ［参考書］ | ||||||
| (未登録) | ||||||
| ［講義項目］ | ||||||
| １．複素数・複素関数の基礎 ２．複素関数の連続性・微分可能性 ３．複素関数の積分 ４．コーシーの積分定理 ５．コーシーの積分公式 これらをそれぞれ２~３回に分けて説明する。 |
||||||
| ［教育方法］ | ||||||
| ・プロジェクタやＯＨＰを用いた視覚的な手法を援用し，複素関数の性質を直感的に捉える。 ・教科書にある演習問題及び類似の問題を数多く解き，基礎的な計算力を養う。 |
||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||
| 本科目は、電気電子システム工学科の掲げる学習・教育目標「C-1：数学、物理学などの自然科学の基礎学力を養う」に対応する。 | ||||||
| ［その他］ | ||||||
| (未登録) | ||||||