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授業科目名
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担当教員
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基礎解析II
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内山 智香子
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 252003 E | 2 | E | 1 | 後期 | 火 | II |
| ［概要］ | ||||||
| 数学は、すべての学問を学ぶ上で欠かせない最も基本となる学問である。本講義は基礎解析Ｉに続いて、多変数関数の微分・積分法を学び，さらに自然界を理論的に解析するときに必要なベクトル解析の基礎も学ぶ。 数学は覚えるより慣れろである。多くの問題を解きながらその奥にある数学的意味やその工学への応用について体得して欲しい。 |
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| ［具体的な達成目標］ | ||||||
| （1）２変数関数の性質についてグラフを用いた説明をすることができる （2）２変数関数の極限を求め、連続性を判別することができる。 （3）偏微分の定義を理解し、具体的な計算に応用できる。 （4）接平面の方程式を求めることができる。 （5）全微分と偏微分の違いを説明できる。 （6）合成関数と陰関数の微分法の違いを理解し、計算をすることができる。 （7）2変数関数のテイラー展開を行うことができる。 （8）重積分の定義を理解し、それを用いて球や楕円体などの体積と表面積を求めることができる。 |
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| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 基礎解析Ｉの履修による１変数関数の微分積分学に関する素養が必要です。 | ||||||
| ［評価方法・評価基準］ | ||||||
| 期末試験の素点並びに授業中の演習を合わせて総合的に評価する。上記目標の６割以上を達成したと判定できる者を合格とする。 | ||||||
| ［教科書］ | ||||||
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| ［参考書］ | ||||||
| (未登録) | ||||||
| ［講義項目］ | ||||||
| (1) ２変数関数：２変数関数の定義，２変数関数の極限値，２変数関数の連続性 (2) 偏微分：偏微分と全微分，高次偏導関数，陰関数の定理，２変数関数の極値 (3) 重積分：２重積分，累次積分，変数変換，広義２重積分，曲面積 (4) ベクトル解析入門：多変数ベクトル値関数，勾配・発散・回転， 線積分・面積分，微分表示と積分表示 |
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| ［教育方法］ | ||||||
| ・プロジェクタやＯＨＰを用いた視覚的な手法を援用し，２変数関数の性質を直感的に捉える。 ・教科書にある演習問題及び類似の問題を数多く解き，基礎的な計算力を養う。 |
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| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||
| 本科目は電気電子システム工学科の掲げる学習・教育目標「C-1：数学，物理学などの自然科学の基礎学力を養う」に対応する。 | ||||||
| ［その他］ | ||||||
| (未登録) | ||||||