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授業科目名
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担当教員
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解析学I
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石井 孝明
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 251040 B | 2 | I | 2 | 後期 | 月 | II |
| ［概要］ | ||||||
| 複素関数とその微分・積分の性質及び応用について学びます｡工学系の科目を学ぶとき，その多くで微分積分学が数学的基礎をなしていますが，特に機械システム工学を学ぶ者にとっては，複素関数を学ぶことによって，数学の応用の範囲が一段と広がります。 | ||||||
| ［具体的な達成目標］ | ||||||
| 複素関数の基礎から、その微分・積分の性質及び応用について学ぶことによって，数学的理解力，論理的思考力，数学の工学への応用能力を高めることを目標とします。具体的には，自発的・継続的な予習・復習の習慣を身につけ，こちらで用意した演習問題が独力で解けるようになれば（正解率60%以上），目標が達成されたものと認めます。 | ||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 微分積分学および線形代数学で学んだことをしっかり身につけていることが必要条件ですが，その中に高等学校で学ぶ数学も含んでいることは言うまでもありません。もし，忘れてしまった人がいましたら，復習しておいてください。 | ||||||
| ［評価方法・評価基準］ | ||||||
| 小テスト，定期試験，学習態度を総合的に評価します。 | ||||||
| ［教科書］ | ||||||
| ［参考書］ | ||||||
| (未登録) | ||||||
| ［講義項目］ | ||||||
| 1 複素変数の関数 1.1 複素数 1.2 n乗根 1.3 数列・級数・関数 2 正則関数 2.1 正則関数 2.2 コーシー・リーマンの方程式 2.3 基本的な正則関数 3 積分 3.1 複素変数の関数の積分 3.2 コーシーの定理 3.3 コーシーの積分表示 4 展開・留数・等角写像 4.1 テイラー展開・ローラン展開 4.2 極・留数 4.3 実定積分の計算 4.4 等角写像 |
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| ［教育方法］ | ||||||
| 新しい項目について，教科書に沿って講義した後，演習問題を解くことによって理解を深め，応用力を養います。時々小テストを行い，それまでに行った講義内容が身についているか確かめます。講義内容が分からないとき，十分考えた上で問題が解けないときは，遠慮なく質問して下さい。 | ||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||
| （ＪＡＢＥＥ機械情報工学プログラムの学習・教育目標）(1) c ○ （ＪＡＢＥＥ個別キーワード）応用数学の基礎 ○ |
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| ［その他］ | ||||||
| オフィスアワー：火曜５時限 | ||||||