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授業科目名
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担当教員
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微分積分学II
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渡辺 勝儀
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 251030 B | 2 | I | 1 | 後期 | 火 | II |
| ［概要］ | ||||||
| 微分積分学は解析学や微分方程式といった科目はもちろん、物理や力学と名がつく科目を学ぶのに不可欠な学問で、工学の基礎となる。 この科目では、微分積分学Iで履修したことの応用として、陰関数の微分、極値、数列・級数、関数の展開、極限の問題などを学ぶ。さらに、独立変数が２つ以上の関数（多変数関数）を扱い、その微分積分である偏微分、偏導関数、重積分を勉強する。数式の計算だけに目を奪われることなく、数式が表している概念や意味を理解することを大切にする。 |
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| ［具体的な達成目標］ | ||||||
| （１）偏微分の定義と基本的な定理や公式を理解する （２）具体的な関数の偏導関数を求める （３）重積分の定義と基本的な定理や公式を理解する （４）具体的な関数の重積分の計算をする （５）関数の展開の概念を理解し、具体的な関数のマクローリン展開などを求める （６）不定形の極限の問題を解く （７）いくつかの定積分の応用を理解する（平均値、重心、曲線の長さを求める、定積分の数値計算） （８）ベクトルの微分積分の基礎を理解する |
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| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 本科目を学ぶためには、微分積分学Iの内容を十分に理解している必要がある。 | ||||||
| ［評価方法・評価基準］ | ||||||
| 評価は主に試験の結果で行う。期末試験は定められた試験期間中に行うが、中間試験も実施する。講義時間に行う演習の提出状況や解答内容も評価に加える。配点は原則として、中間試験30%、期末試験60%、演習10%とする。 | ||||||
| ［教科書］ | ||||||
| ［参考書］ | ||||||
| ［講義項目］ | ||||||
| １．微分の応用(1)接線・法線、陰関数の微分 ２．微分の応用(2)関数の増減・極値 ３．微分の応用(3)高次導関数 ４．多変数の関数と偏微分の定義 ５．偏導関数、全微分 ６．偏微分の基本公式 ７．偏微分の応用 ８．累次積分 ９．２重積分 １０．３重積分、重積分の応用 １１．微分積分の応用(1)数列・級数、マクローリン展開・テイラー展開 １２．微分積分の応用(2)不定形の極限 １３．微分積分の応用(3)重心、平均値、区分求積法 １４．ベクトルの微分積分 |
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| ［教育方法］ | ||||||
| 授業の最後の15~20分は演習の時間として、指定された問題を各自が解き時間の終わりに提出して貰う | ||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||
| JABEE対応分野：応用数学の基礎(2)微分・積分の概念と取扱い、微分方程式の解法の基礎を含む微積分学の応用能力 | ||||||
| ［その他］ | ||||||
| オフィスアワー：後期火曜日５時限にＳ−２１６の教官室で質問・相談受け付けます | ||||||