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授業科目名
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担当教員
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微分積分学？
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小尾 誠
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 251022 | 2 | D | 1 | 前期 | 火 | II |
| ［概要］ | ||||||
| 微分積分学は解析学や微分方程式といった科目はもちろん、物理や力学等の科目を学ぶのに不可欠な学問で、工学の基礎となる。 この科目では、関数の極限や連続性、導関数の定義、定積分と不定積分の定義から、三角関数、指数関数、対数関数といった初等関数の微分積分、逆関数の取り扱い、合成関数の微分、置換積分、部分積分など重要な基本事項を扱う。高校で勉強したものと重なる部分も多いが、より体系的に学ぶことになる。数式の計算だけに目を奪われることなく、数式が表している概念や意味を理解することを大切にする。 |
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| ［具体的な達成目標］ | ||||||
| 初めに工学における微分積分学に意義を実例から理解し，学習を進める． １．微分の定義を理解し，定義から微分に関する各種公式を導く能力を身に付ける． ２．微分を応用し関数の特性を求める能力を身に付ける． ３．定積分の定義を理解し，各種関数（整式，分数式，三角関数，無理関数の不定積分を導く能力を身に付ける．（置換積分，部分積分の公式を理解し応用できる） ４．各種関数の定積分を導く能力を身に付ける． |
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| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 本科目を学ぶためには、高校で履修した微分積分の内容を理解していることが望ましい。 「A4版ノートを用意すること。授業中の小テスト、レポート等に使われる。」 （マークシートによる小テスト、レポートも課される。） 授業の前後必ずホームページ（http://www.ms.yamanashi.ac.jp/obi）を見ること。 後続科目：微分方程式？ |
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| ［評価方法・評価基準］ | ||||||
| 上記達成目標項目に対しそれぞれの能力を筆記試験により評価する．（各項目のウエイトは等しい） ただし，授業中の小テスト，自宅学習レポートは全て提出するものとする． |
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| ［教科書］ | ||||||
| ［参考書］ | ||||||
| ［講義項目］ | ||||||
| １．微分方程式と微分積分学 ２．微分積分学（微分方程式）と工学課題の実例 ３ 微分の基礎（微分係数・導関数の定義と基本事項，関数の極限・連続関数） ４．微分の基本公式 ５．三角関数の微分，逆関数とその微分 ５．逆関数とその微分 ６．指数関数及び対数関数の微分 ７．不定積分の定義と基本事項 ８．置換積分・部分積分（不定積分に関する） ９．三角関数・指数関数の積分 １０．有理関数・無理関数の積分 １１．定積分の定義と基本定理 １２．置換積分・部分積分（定積分に関する） １３．異常積分・無限積分 １４．面積・体積 １５．極座標 |
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| ［教育方法］ | ||||||
| 授業 初めに，基本定義，公式を簡単に説明する．（キーポイント） 次いで，説明及びテキストを参考に各自理解，導けるようにする． 具体的課題を提出し，それらを解けるようにする． 自宅学習 授業の復習として与えられた課題を次回提出する． 課題は授業前にインターネット上で与えられるので，各自コピーし，授業の内容を確認しておくこと．余裕があれば解いておくこと． |
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| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||
| ☆JABEE学習・教育目標： ・基準1-(1)-(c)「数学，自然科学及び情報技術に関する知識とそれらを問題解決に 応用できる能力」->主体的に対応（◎） ・基準1-(1)-(d)「該当する分野の専門技術に関する知識とそれらを問題解決に応用 できる能力」->付属的に対応（○） ☆MDコース学習・教育目標： ・基準（B)「機械工学と自然科学」->主体的に対応（◎） ☆関係するJABEE分野別要件キーワードとその学習時間 分野別要件1(2) 応用数学の基礎 学習時間：33.75時間 |
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| ［その他］ | ||||||
| オフィスアワー：授業終了後および金曜日？時限 | ||||||