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授業科目名
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担当教員
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線形代数学II
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岡田 勝藏
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 251010 A | 2 | D | 1 | 後期 | 水 | III |
| ［概要］ | ||||||
| 「線形代数学I」（251000）のベクトル、行列および行列式に引き続き線形代数学のより進んだ分野であるn次元数ベクトル空間、連立1次方程式の解法、1次変換、行列の固有値・固有ベクトル、行列の対角化などを学ぶ。これらは幅広く工学の諸分野に応用され、機械工学では、例えば、物の固有振動が行列の固有値であることなど、より高度な応用数学を学ぶ基礎になる。 |
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| ［具体的な達成目標］ | ||||||
| 本講義では、『工学の基礎』のひとつとして「線形代数学II」を学ぶ。特に、連立1次方程式、ベクトルの従属、行列の固有値と対角化などについて、理論と応用を学ぶ。 （1）連立1次方程式： 消去法の演算、同次の理解 （2）ベクトルと従属： 従属と独立、基底、1次変換の理解 （3）行列の固有値： 固有ベクトルの演算、対角化の理解 |
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| ［必要知識・準備］ | ||||||
| ・線形代数学Iの習得が必要条件であり、前期のこの授業で習得した内容を予備知識とする。 | ||||||
| ［評価方法・評価基準］ | ||||||
| ・講義項目毎に、重要事項の理解度確認の小テストあるいはレポートを課す。試験は中間試験と期末試験を行う。 ・総合評価は中間試験と期末試験の成績80%、小テストあるいはレポートの成績および講義態度を20%、の割合で行う。 |
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| ［教科書］ | ||||||
| ［参考書］ | ||||||
| ［講義項目］ | ||||||
| 1．n次元数ベクトル空間 2．行列の階数 3．連立1次方程式 4．連立1次方程式の解と階数 5．同次連立1次方程式 6．消去法による逆行列の計算 7．ベクトルの1次従属・1次独立 8．ベクトルの1次従属・1次独立と行列の階数 9．基底と座標ベクトル 10．1次変換 11．正規直交基底 12．固有値と固有ベクトル 13．行列の対角化 14．対称行列の対角化・2次曲線の分類 15．期末試験 |
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| ［教育方法］ | ||||||
| 1）講義形式で必要な知識を身につける。 2）講義項目毎にレポートあるいは小テストを行い、具体的な演習課題により理解を深める。 |
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| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||
| 1）JABEE学習・教育目標 共通基準1-（1）-（c）「数学、自然科学および情報技術に関する知識とそれらを応用できる能力」->主体的に対応（◎） 共通基準1-（1）-（d）「該当する分野の専門技術に関する知識とそれらを応用できる能力」->付随的に対応（○） 2）MDコース学習・教育目標 基準（B）「機械工学と自然科学・数学・物理や化学などの自然科学と情報技術の基礎知識を修得し、これらの知識を機械工学へ活用できる能力を身につける。」->主体的に対応（◎） |
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| ［その他］ | ||||||
| オフィスアワー： 講義終了後 | ||||||