授業科目名	数学演習I
時間割番号	192186
担当教員名	中井　喜信
開講学期・曜日・時限	後期・月・V	単位数	2
＜対象学生＞
数学教育専修・数理情報コースの一年次生に限る。 且つ、上記の学生は必ず受講すること
＜授業の目的および概要＞
線形代数学の標準的・基本的・定石的な計算例、引っかかりやすい罠，一寸したコツ等の訓練。本体の講義で時間的制約等で触れ難かった事の注意をする。
＜授業の方法＞
線形代数学I・IIのテキストを利用。適宜、他プリントも使用。毎回、時間中の計算を提出させる。
＜成績評価の方法＞
普段の授業の出席・提出物と、試験に依る。 普段、出席せずに、期末試験を受ければ合格と思っている人は多分、まともには、解答できない。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
演習の時間中のみしか、考えない人が殆どだが、寝る間も考える位に考えよう。行き当たりばったりでは、思考力は身に付かない。 中井の研究室はＫ２１６室です。質問等の人は、戸にメモで連絡されたし。
＜テキスト＞
「線形代数学I・II」のテキストを毎回持参すること。度々プリントを配布する。
＜参考書＞
適宜、指示する。
＜授業計画の概要＞
・ベクトル空間であるかどうか、部分空間であるかどうか。 ・掃き出し法；連立１次方程式・解の自由度・係数行列の階数・ベクトルの組の与える次元、計算上のコツ・用心すべき事、行の基本変形 ・１次結合、１次独立・底・次元、係数体 ・「c・X=0ならばc=0またはX=0」と「公理 1・X＝０」 ・線形写像、その行列表示 ・同じ空間の「底の変換」、線形写像の行列表示の底の変換との関連 ・次元公式；部分空間のと、線形写像のと２種有り ・階数；行列のと線形写像のと２種有り ・部分空間の２つの表示と行列・ベクトルとの関係。各場合の底の求め方 ・複素数の３表示；x+iy,r・exp(it),2x2行列 {{x, -y},{y, x}} の相互の関係と役割 ・正方行列の標準形・対角化・固有値・固有ベクトル；Jordanの標準形（これは時間切れになることが多い） ・内積