授業科目名	確率論
時間割番号	162464
担当教員名	中村　宗敬
開講学期・曜日・時限	前期・火・IV	単位数	2
＜対象学生＞
数学教育専修 2 年、数理情報コース 2 年
＜授業の目的および概要＞
データ調査の際にはランダムな揺らぎが起こるのが一般的である。統計学はそうした不確実な要素をどう取り扱うかを問題にする科学であり、その数学的基礎となるのが確率論である。名前の通りこの「確率論」が講義の中心的テーマである。まず日常漠然と捉えている「確率」という概念を数学的に明確に定式化する。次に具体的な現象に触れながら、大数の法則、中心極限定理などの極限定理を扱う。
＜授業の方法＞
主に講義による。適宜、小テストおよび演習の時間を設ける。
＜成績評価の方法＞
レポート（演習問題形式のもの）により評価する。通常の授業の状況も加味する。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
１年次の微分積分学、線形代数学の既習事項を頻繁に用いるので、復習をしっかりしておいてください。問題を積極的に解決する態度を持って演習の時間にはわからない部分を遠慮せずに質問してほしいと思います。 　オフィスアワーは木曜日１３：００~１４：３０です。講義内容等について質問がある場合は，研究室（Ｋ２１５）に来てください。他の時間でも対応可能ですので 　 　　　munet@yamanashi.ac.jp, 中村宗敬, にメールで問い合わせてください。
＜テキスト＞
統計学の基礎, 牧野書店, ISBN:4434039164
＜参考書＞
馬場裕, 確率と統計の基礎・基本, 牧野書店, ISBN:4795201447 数理統計入門, 学術図書出版, ISBN:4873611741 確率と統計のパラドックス, 青土社, ISBN:4791761642 確率とデタラメの世界, 白揚社, ISBN:4826901003
＜授業計画の概要＞
次にしたがって授業を進める予定である。 　　(1) データの整理と表現 　　(2) 大数の法則 --- coin tossing によるシミュレーション ---- 　　　　　Break 確率論と日常的な感覚とのズレ 　　(3) 確率空間、確率変数 --- coin tossing を例に --- 　　(4) 期待値、モーメント母関数 　　(5) 幾何分布，Poisson 分布 　　(6) 指数分布，正規分布 　　　　　Break 複雑系のはなし 　　(7) 大数の法則、中心極限定理