授業科目名	関数と数列
時間割番号	162443
担当教員名	栗原　光信
開講学期・曜日・時限	前期・金・I	単位数	2
＜対象学生＞
(指定なし)
＜授業の目的および概要＞
解析学で最も基礎的な極限の概念、即ちいわゆる ε, δ -論法で代表される概念の習熟を図る。多くの例を考えながら、実数列の極限の定義、無限級数の収束性、関数項級数の収束性等、級数論の基礎を学習し理解する。応用として、整級数や関連する諸事項にについて考察する。
＜授業の方法＞
極限の基本的な概念の定義を、例を示して理解を促し、微分積分学の公理の概説から始めて、諸定理の証明を出来るだけ丁寧に行なう。演習問題を毎回出題し、小テストの形式で解答を作成してもらう。内容を体系的に整理して、数学的な考え方や証明の論法に慣れてもらうように心懸ける。
＜成績評価の方法＞
殆ど毎回行なう演習用の小テストと、中間試験および期末試験の成績により、総合的に判定して最終成績を算出する。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
教科書を特に定めないが、授業内容は大部分の「微分積分学」の教科書に記載されている基本事項と数列・級数の項に相当している。従ってこれらの教科書類が、この授業の参考書に成り得る。中間試験と期末試験の際に、各自の自筆ノートの持込を可とするので、自分のノートを作成することを勧める。授業中やその前後の質問を歓迎する。
＜テキスト＞
(未登録)
＜参考書＞
(未登録)
＜授業計画の概要＞
(1) 実数とは何か 　　極限の概念、実数の連続性の公理、 (2) 無限級数の収束性 　　等比級数やその他の級数の例、収束判定定理 (3) 関数列と関数項級数 　　関数の連続性ど微分可能性、各点収束と一様収束 (4) 整級数（べき級数） 　　収束円と収束半径、テイラー級数、応用問題