授業科目名	空間の構造
時間割番号	162425
担当教員名	武藤　秀夫
開講学期・曜日・時限	前期・木・III	単位数	2
＜対象学生＞
2,3
＜授業の目的および概要＞
曲面など，いろいろな空間を連続的に変形した時に不変な幾何学的性質を，位相幾何学の基礎をなす基本群，ホモトピー群，ホモロジー群などの，空間に対して定義される群の構造から調べる。特に，ホモロジー群とその応用を考える。
＜授業の方法＞
講義の中で，時々，演習問題を出し解かせる。
＜成績評価の方法＞
試験により評価する。なお，1/3 以上欠席の学生は受験資格なし。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
同値関係，群について学んでいること。
＜テキスト＞
位相幾何学入門, 裳華房, ISBN:4785315288
＜参考書＞
(未登録)
＜授業計画の概要＞
位相空間，連続写像，同値関係について学んだ（復習）した後， 閉曲面の連結和，単体と複体について学び，鎖群とホモロジー群を定義する。 多面体のホモのジー群やオイラー標数などを学ぶ。