授業科目名	算数科内容論
時間割番号	160522 A
担当教員名	中井　喜信
開講学期・曜日・時限	前期・月・IV	単位数	2
＜対象学生＞
学校教育課程１年次生（学年進行）
＜授業の目的および概要＞
小学校算数科の授業をするに当たって、高校以前に無意識に理解していたであろう基本的な数学的知識・思考方法等を検討し、その真の意義を考え、ひいては、数学・算数の本質の理解に迫る。 （上級生の数学緒論に対応）
＜授業の方法＞
小学校の算数教材の背景にある基本的な数学の概念・事項を、教える立場から再検討しよう。特に、数の体系（自然数・整数・有理数（分数）・実数・複素数・（四元数）・等）や関数の概念、Euclidの幾何学、特に、平行線公理のこと・等を理解して小学校算数の授業において、生徒の真の算数理解に役立つようにしたい。プリントも多々配る予定。
＜成績評価の方法＞
試験、レポート、真面目点・等による。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
数学は計算のみではなく、真の意味を見抜くことに存在意義があります。本来のmathematicsに戻って，いろいろ試行錯誤・想像・創造し、考えることを楽しみましょう。分かるとは、分かり方を悟ることです。 Office-hourは前期は月曜３限目です。（K216室）
＜テキスト＞
特定のテキストは使用しない。
＜参考書＞
(未登録)
＜授業計画の概要＞
数学緒論に相関しながら、進める。（これ等を全部説明するわけではない） １。　集合と論理 ２。　数、数学的帰納法・Peanoの公理 ３。　ユークリッドの互助法；最大公約数、連分数 ４。　素数、素因数分解、Riemann予想 ５。　分数とは？　同値類の考え方 ６。　測定、誤差；近似値同士の数の計算とは？ ７。　Euclidの幾何学と証明 ８。　同上、平行線公理とその歴史 ９。　図形の合同；再度、同値類の概念 １０。（古典的な）３大作図不能問題とは？　折り紙による解との相違 １１。立体図形、立体パズル、不可能図形 １２。面積、体積、等積変形；Cavalieriの原理 １３。比、小数展開、Achilleusと亀（Zenonの逆理) １４。数学が分かるとは？