授業科目名	数学諸論
時間割番号	160521 A
担当教員名	中井　喜信
開講学期・曜日・時限	前期・月・IV	単位数	2
＜対象学生＞
学校教育課程２~４年
＜授業の目的および概要＞
高校までの数学とは必ず正解が用意されていて、大学ではいろんな解法を片っ端から教えてくれる所と思っている人も多いかもしれない。そのような偏った数学の縛りから心を解放してほしい。古くから解けてなかった問題に挑戦し、それまでの固定観念から解放された一瞬の新しい発見に、数学の本質的進展があること体験することを目指す。
＜授業の方法＞
主に講義形式によって行う。
＜成績評価の方法＞
出席状況とレポート、宿題、定期試験等によって評価する。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
数学は計算のみに終止するわけではなく考えることに意味があります。本来のMathematicsー学術ーに戻っていろいろ試行錯誤して考えることを楽しみましょう。オフィスアワーは月曜３時限目ですが、中井研究室の戸に連絡先をメモしておいてもらうのが最も簡単。
＜テキスト＞
特定のテキストは使用しない
＜参考書＞
適宜、授業中に示唆する。
＜授業計画の概要＞
１。　集合と論理 ２。　数、数学的帰納法・Peanoの公理 ３。　ユークリッドの互助法；最大公約数、連分数 ４。　素数、素因数分解、Riemann予想 ５。　分数とは？　同値類の考え方 ６。　測定、誤差；近似値同士の数の計算とは？ ７。　Euclidの幾何学と証明 ８。　同上、平行線公理とその歴史 ９。　図形の合同；再度、同値類の概念 １０。（古典的な）３大作図不能問題とは？　折り紙による解との相違 １１。立体図形、立体パズル、不可能図形 １２。面積、体積、等積変形；Cavalieriの原理 １３。比、小数展開、Achilleusと亀（Zenon)の逆理 １４。数学が分かるとは？ 以上は触れたい項目で、これ等を全部この通りに述べる分けではない